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o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)區別

在描述算法復雜度時,經常用到**o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)**來表示對應算法的時間復雜度,這里進行歸納一下它們代表的含義:
這是算法的時空復雜度的表示。不僅僅用于表示時間復雜度,也用于表示空間復雜度。
O后面的括號中有一個函數,指明某個算法的耗時/耗空間與數據增長量之間的關系。其中的n代表輸入數據的量。

比如時間復雜度為O(n),就代表數據量增大幾倍,耗時也增大幾倍。比如常見的遍歷算法。
再比如時間復雜度O(n2)**,就代表數據量增大n倍時,耗時增大n的平方倍,這是比線性更高的時間復雜度。比如冒泡排序,就是典型的O(n2)的算法,對n個數排序,需要掃描n×n次。
再比如
O(logn)**,當數據增大n倍時,耗時增大logn倍(這里的log是以2為底的,比如,當數據增大256倍時,耗時只增大8倍,是比線性還要低的時間復雜度)。二分查找就是O(logn)的算法,每找一次排除一半的可能,256個數據中查找只要找8次就可以找到目標。
**O(nlogn)**同理,就是n乘以logn,當數據增大256倍時,耗時增大256*8=2048倍。這個復雜度高于線性低于平方。歸并排序就是O(nlogn)的時間復雜度。
**O(1)**就是最低的時空復雜度了,也就是耗時/耗空間與輸入數據大小無關,無論輸入數據增大多少倍,耗時/耗空間都不變。 哈希算法就是典型的O(1)時間復雜度,無論數據規模多大,都可以在一次計算后找到目標(不考慮沖突的話)

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