咨詢公司KPMG與丹麥工業大學（DTU）的一個研究團隊和一家未給出名字的歐洲銀行合作，試圖利用量子計算來決定股票的買入和沽出，目的是獲得最大回報，這是一宗古老的銀行業務，名為投資組合優化。

這些研究人員在加拿大公司D-Wave的2000位量子退火處理器上運行了某個投資組合優化模型，并將結果與用經典手段獲得的結果進行比較。他們發現，量子退火器的性能比其他方法更好及更快，同時還能夠解決更大的問題，盡管該研究也表明，D-Wave的技術仍然存在一些問題，例如有關編程便利性和可擴展性方面的問題。

研究人員在加拿大公司D-Wave的2000位量子退火處理器上運行投資組合優化模型。（圖：D-Wave）

證券資產的巧妙分配是占據銀行業務核心的問題。經濟學家Harry Markowitz早在1952年就將該問題進行理論化，證券資產分配包括將固定的預算在金融資產集合上配給，令其在一段時間內產生盡可能多的回報。換句話說，是個優化問題：投資者應該設法在給定的金融組合里實現收益最大化和風險最小化。

投資組合的資產數量成倍增加時，計算的難度也會隨著成倍增加，最后很快可能變成即使用上世界上最大的超級計算機也解決不了的優化問題。量子計算由于量子比特（或稱Qubits）采用了特殊的量子狀態可以同時進行多次的計算。

量子系統目前還未能支持足夠的量子比特，還不足以對現實世界產生影響。但一般而言，大規模量子計算機有朝一日將可以在幾分鐘內解決各種復雜的投資組合優化問題，這也是為什么世界上最大的銀行都已經在組建研究團隊開發量子算法。

DTU的研究人員為了將Markowitz的投資組合選擇問題的經典模型轉化為量子算法，他們先將該方程表述為一個名為為二次無約束二元優化（QUBO）問題的量子模型，然后再在預算和預期收益等參數的基礎上利用QUBO進行通常的操作。

DTU團隊在決定選量子硬件測試他們的模型時也面臨許多選擇。IBM和谷歌都在研究超導量子計算機，Honeywell和IonQ則在打造陷離子（Trapped-ion）設備，云服務器租用，而Xanadu則在研究光子量子技術，微軟也在創建拓撲量子系統。

D-Wave的量子退火處理器是量子計算的另一種方法。量子退火處理器與其他系統不同，其他系統是基于門的量子計算機，不能控制量子退火器里的量子比特，而D-Wave的技術則包括操縱系統周圍的環境，使得設備可以找到一個 "基底狀態"。在投資組合選擇的情況下，基底狀態對應的是最優化的組合選擇。

D-Wave這種方法雖然限制了量子退火器所能解決的問題范圍，但也令D-Wave能夠比其他設備多出許多量子比特。D-Wave公司最新的設備可達5000量子比特，IBM的量子計算機支持的量子比特不到100。

研究人員解釋稱，D-Wave技術的成熟度促使他們選擇了量子退火進行該算法的試用；他們利用配備的退火處理器能夠嵌入并運行含多達65個資產的問題。

他們為了測試處理器的性能還用經典方法運行了Markowitz方程，即所謂的蠻力法。在他們所掌握的計算資源下，蠻力法最多只能用于解決25個資產的問題，再多蠻力法就難以解決了。

科學家們在兩種方法之間進行比較后發現，D-Wave的處理器提供的結果質量與蠻力法提供的結果質量不差上下，這證明了量子退火可以可靠地用于解決這個問題。此外，隨著資產數量的增加，量子處理器超過蠻力法成了最快的方法。

在資產達到15個或更多時，D-Wave的處理器的有效速度明顯開始快過蠻力法，directadmin授權，15個資產優化問題接近經典計算機的不可解局限。

為了對量子退火器的性能在資產超過25時（蠻力法已力不能及）進行基準測試，研究人員還比較了使用D-Wave處理器獲得的結果與另外一種使用名為模擬退火的方法獲得的結果。這里的研究也表明，D-Wave量子處理器提供了高質量結果。

雖然實驗表明量子退火可能顯示了比經典器件更強的計算優勢，但參與了該項研究的DTU研究員Ulrich Busk Hoff表示要謹慎，不能草率地就此下結論。

他告訴記者，" D-Wave量子退火器對于小一點的問題確實具有競爭力，因為量子退火器提供了更快速度和高質量的解決方案。但話又說回來，我認為這項研究要對于實際的量子優勢做出任何結論還為時過早，我會避免做出結論。要最后做結論的話需要在D-Wave和經典方法之間進行更嚴格的比較，得用上最好的經典計算資源，這已經遠遠超出了這個項目的范圍。"